Question

Найдите производную функции y=e^x-4x^2

Answer 1

y' = (e^x)' - (4x^2)' = e^x - 4*2*x^(2-1) = e^x - 8x

Answer 2

y'=e^x-4*2x= e^x-8x

_____________________________

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = e^x - 4x^2, нужно применить правила дифференцирования. Здесь используются следующие правила:

1. Производная постоянной равна нулю: d/dx (C) = 0, где C - это константа.
2. Производная функции вида e^(kx) равна k * e^(kx), где k - это константа.
3. Производная функции x^n равна n * x^(n-1), где n - это константа.

Применим эти правила к функции y = e^x - 4x^2:

d/dx (e^x) = e^x d/dx (-4x^2) = -8x (производная x^2 это 2x, умножаем на -4)

Теперь объединим полученные производные:

dy/dx = d/dx (e^x) - d/dx (4x^2) = e^x - 8x

Таким образом, производная функции y = e^x - 4x^2 равна dy/dx = e^x - 8x.