Question

Имеется три партии деталей по 20 деталей в каждой.Число стандартных деталей в первой,второй,третей партиях соответственно равно 15,10,11. Из наудачу выбранной партии извлечена деталь . Найти вероятность,что эта деталь стандартна.

Answer 1

1) 20 × 3 =60 ( дет) - всего
2) 15 + 10 +11 = 36 ( дет) -стандартные
3) 36/60 = 6/20 = 0,6
Ответ: 0,6.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте введем обозначения:

• A1: Событие, что выбрана первая партия деталей.
• A2: Событие, что выбрана вторая партия деталей.
• A3: Событие, что выбрана третья партия деталей.
• B: Событие, что извлеченная деталь стандартна.

Нам известны следующие данные:

• P(A1) = P(A2) = P(A3) = 1/3 (так как каждая партия выбирается наудачу с одинаковой вероятностью).
• P(B|A1) = 15/20 = 3/4 (вероятность того, что стандартная деталь выбрана из первой партии).
• P(B|A2) = 10/20 = 1/2 (вероятность того, что стандартная деталь выбрана из второй партии).
• P(B|A3) = 11/20 (вероятность того, что стандартная деталь выбрана из третьей партии).

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность того, что извлеченная деталь стандартна:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) + P(A3) * P(B|A3) P(B) = (1/3) * (3/4) + (1/3) * (1/2) + (1/3) * (11/20) P(B) = 1/4 + 1/6 + 11/60 P(B) = 15/60 + 10/60 + 11/60 P(B) = 36/60 P(B) = 3/5

Таким образом, вероятность того, что извлеченная деталь является стандартной, составляет 3/5 или примерно 0.6 (60%).