Question

Log в степени 0,5(внизу)(8х-5)больше log в степени 0,5(внизу)(3х+10)

Answer 1

одз 8x-5>0; x>5/8

3x+10>0;x>-10/3

общая ОДЗ x>5/8

так как основание меньше 1. то при работе с показателями логарифмов оно сменится на противоположный)

основания одинаковые, поэтому перейду к показателям

8x-5<3x+10

5x<15; x<3

Ответ x=(5/8;3)

Answer 2

Не понимаю, для чего обязательно писать сюда что-то?

Answer 3

Для решения данного уравнения с логарифмами, нам необходимо учитывать ограничения на логарифмы, чтобы они были определены. В данном случае, логарифмы с показателем 0,5 определены только для неотрицательных значений аргументов.

Исходное уравнение: log₀.₅(8х-5) > log₀.₅(3х+10)

Для упрощения уравнения, давайте перепишем его в виде эквивалентного утверждения:

8х - 5 > 3х + 10

Теперь решим получившееся неравенство:

8х - 3х > 10 + 5

5х > 15

х > 15 / 5

х > 3

Окончательное решение неравенства: х > 3

Однако, помните, что это решение будет справедливо только для тех значений х, которые удовлетворяют ограничениям логарифмов (т.е., х > 3). Для отрицательных значений х логарифмы с показателем 0,5 не определены.