Question

15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев . Его условия возврата таковы: -1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с предыдущем месяцем; со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; -15 числа каждого месяца с 1 по 12-й долг должен быть на 50 тыс.руб. меньше долга на 15 число предыдущего месяца ; - к 15-му числу 13-го месяца долг должен быть полностью погашен .Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тыс. руб?

Answer 1

S- долг k=1+2/100=1,02
Долг. Выпл. Ост.
1) S*k. S*k-(S-50). S-50.
2)(S-50)*k. (S-50)*k-(S-2*50). S-2*50.
...
13)(S-12*50)*k. (S-12*50)*k. 0.
Составим уравнение:
(S*k+S*k-50k+...+S*k-12*50k)-(S-50+S-2*50+...+S-12*50+0)=804
13*S*k-78*50*k-(12*S-78*50)=804
13,26*S-79,56*50-12*S+78*50=804
1,26*S-1,56*50=804
1,26*S -78=804
1,26*S=882
S=700
Ответ:700000 р
На счёт правильности хз.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим долг в виде последовательности сумм на каждый месяц и воспользуемся условиями возврата кредита:

1. 1-е число каждого месяца: Долг возрастает на 2% по сравнению с предыдущим месяцем.
2. Со 2 по 14 число каждого месяца: Необходимо выплатить часть долга.
3. 15 число каждого месяца: Долг уменьшается на 50 тыс. руб. относительно предыдущего месяца.
4. К 15 числу 13-го месяца: Долг должен быть полностью погашен.

Давайте обозначим сумму кредита, которую планируется взять, за "Х" тыс. руб.

Теперь по шагам будем рассчитывать долг на каждый месяц:

1. Декабрь (1-е число): Х тыс. руб.
2. Декабрь (15 число): Х + 50 тыс. руб. (так как за первые 14 дней ничего не выплачивается)

Затем рассчитываем для января:

3. Январь (1-е число): 1.02 * (Х + 50 тыс. руб.)
4. Январь (15 число): 1.02 * (Х + 50 тыс. руб.) + 50 тыс. руб.

Продолжаем этот процесс для каждого месяца до ноября (11 месяцев), когда долг должен быть полностью погашен.

12. Ноябрь (1-е число): 1.02^11 * (Х + 50 тыс. руб.)
13. Ноябрь (15 число): 1.02^11 * (Х + 50 тыс. руб.) + 50 тыс. руб.

Теперь рассчитываем декабрь (12-й месяц), когда долг должен быть полностью погашен:

14. Декабрь (1-е число): 1.02^12 * (Х + 50 тыс. руб.)

Теперь мы знаем, что к декабрю (1-е число) долг должен быть полностью погашен, и общая сумма выплат составит 804 тыс. руб.

Это позволяет составить уравнение:

1.02^12 * (Х + 50 тыс. руб.) = 804 тыс. руб.

Теперь рассчитаем значение "Х":

Х + 50 тыс. руб. = 804 тыс. руб. / 1.02^12

Х = (804 тыс. руб. / 1.02^12) - 50 тыс. руб.

Х ≈ 604 563.34 тыс. руб.

Таким образом, сумма кредита, которую планируется взять, составит около 604 563.34 тыс. руб.