Question

Диаметр основания конуса равен 6 см , а высота равна 4 см .Вычислите образующую конуса и расстояние от центра основания до образующей конуса. Срочнооо

Answer 1

D=6=> r=3
Найдем образующую конуса
l=√(r²+h²)=√(16+9)=√25=5 см

Проведём перпендикуляр из центра окр. до образующей. Этот перпендикуляр будет яв-ся высотой, проведённой из прямого угла.
(Я вынес нужный чертеж)

Исходя из подобия в прямоугольном треугольнике имеем ∆АВС~∆CBH по 2 углам.
AC/HC=AB/CB
4/HC=5/3
HC=12/5=2,4 см

Answer 2

По т. Пифагора 

l = √(h² + (d/2)²) = √(16 + 9) = 5 (см) - образующая

sin(а) = r/3 = 4/5 => r = 12/5 = 2,4 (см)

а - угол наклона образующей к плоскости основания

Ответ: 5 см образующая, 2,4 см расстояние от центра основания до образующей

Answer 3

Для вычисления образующей конуса (l) и расстояния от центра основания до образующей (r) вам понадобится применить формулы, связанные с геометрией конуса.

Для начала, давайте найдем образующую (l) конуса. Образующая - это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на его окружности (в данном случае - с центром основания).

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания (r), образующей (l) и высотой (h) конуса:

l^2 = r^2 + h^2

где: r = радиус основания = диаметр / 2 = 6 см / 2 = 3 см h = высота = 4 см

Подставим значения:

l^2 = 3^2 + 4^2 l^2 = 9 + 16 l^2 = 25

Теперь найдем l:

l = √25 l = 5 см

Теперь вычислим расстояние от центра основания до образующей (это радиус конуса, который обозначим как r1):

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного r1, h и l:

r1^2 + h^2 = l^2

Подставим значения:

r1^2 + 4^2 = 5^2 r1^2 + 16 = 25 r1^2 = 25 - 16 r1^2 = 9

Теперь найдем r1:

r1 = √9 r1 = 3 см

Таким образом, образующая конуса равна 5 см, а расстояние от центра основания до образующей конуса равно 3 см.