Question

Найдите пожалуйста cos x, если Sin x =-5/13 и - п/2 < x < 0

Answer 1

4 четверть - косинус положительный

cosx = √(1 - (5/13)²) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Мы уже знаем значение sin(x) = -5/13. Подставим его в тождество:

cos^2(x) + (-5/13)^2 = 1 cos^2(x) + 25/169 = 1 cos^2(x) = 1 - 25/169 cos^2(x) = 144/169

Теперь найдем cos(x), зная, что x находится в четвертой четверти, то есть угол cos(x) отрицателен:

cos(x) = -sqrt(144/169) cos(x) = -12/13

Таким образом, cos(x) = -12/13.