Question

Тело движется по закону S (t)=-4t^2+5t+6(м). Найти скорость и ускорение в момент времени t=2с.

Answer 1

Скорость- производная от пройденного пути по времени.
Найдём производную:
s от t=-8t+5
Подставляем значение времени:
-8*2+5=-16+5=-11
Ответ: -11

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t = 2 секунды, нам необходимо вычислить первую и вторую производные функции S(t) по времени t.

Данное уравнение описывает перемещение тела в зависимости от времени и задается функцией S(t) = -4t^2 + 5t + 6.

1. Начнем с нахождения скорости тела. Скорость - это производная функции перемещения S(t) по времени t.

Скорость (v) = dS/dt.

2. Теперь найдем ускорение тела. Ускорение - это производная скорости по времени t.

Ускорение (a) = dv/dt.

Сначала найдем скорость:

S(t) = -4t^2 + 5t + 6.

1. Найдем производную S(t) по времени t (скорость):

v(t) = dS/dt = d/dt (-4t^2 + 5t + 6).

Чтобы найти производную, возьмем производную каждого члена уравнения по отдельности:

v(t) = -8t + 5.

Теперь найдем ускорение:

2. Найдем производную v(t) по времени t (ускорение):

a(t) = dv/dt = d/dt (-8t + 5).

Производная константы равна нулю, поэтому остается только член с переменной:

a(t) = -8.

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 2 секунды равна:

v(2) = -8 * 2 + 5 = -16 + 5 = -11 м/с.

Ускорение тела в момент времени t = 2 секунды равно:

a(2) = -8 м/с².

Таким образом, в момент времени t = 2 секунды, скорость тела составляет -11 м/с, а ускорение равно -8 м/с².