Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! тело движется прямолинейно по закону x(t)=3+2t+3t³ где х(t) измеряется в метрах а время в секундах. Найдите: а) скорость в момент времени t, б) ускорение в момент времени t, в) скорость и ускорение в момент времени t

Answer 1

Пошаговое объяснение:

бездумный набор символов

Answer 2

Конечно, давайте рассчитаем все необходимые значения.

Дано уравнение положения тела: $x(t) = 3 + 2t + 3t^3$

a) Скорость в момент времени $t$ можно найти, взяв производную уравнения положения по времени $t$:

$v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (3 + 2t + 3t^3)$

$v(t) = 2 + 9t^2$

b) Ускорение в момент времени $t$ можно найти, взяв вторую производную уравнения положения по времени $t$:

$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (2 + 9t^2)$

$a(t) = 18t$

в) Так как у вас уже есть уравнения для скорости и ускорения, вы можете просто подставить $t$ в эти уравнения, чтобы получить конкретные значения:

Для момента времени $t$: $v(t) = 2 + 9t^2$ $a(t) = 18t$

Подставьте нужное значение $t$, чтобы найти скорость и ускорение в этот момент времени.

Пример: Если $t = 2$ секунды, то: $v(2) = 2 + 9 \cdot 2^2 = 38 \, \text{м/с}$ $a(2) = 18 \cdot 2 = 36 \, \text{м/с}^2$

Помните, что значения скорости и ускорения будут зависеть от выбранного значения $t$.