Question

Найдите сумму четных 3-хзначных чисел, делящихся на 3

Answer 1

Решение смотрите на фотографии....

Answer 2

Чтобы найти сумму четных 3-хзначных чисел, которые делятся на 3, нам нужно составить список таких чисел, а затем сложить их.

Числа, которые делятся на 3, имеют сумму своих цифр, которая также делится на 3. Поскольку нам нужны четные 3-хзначные числа, то единственное четное число, которое может иметь сумму своих цифр, кратную 3, это 222 (2 + 2 + 2 = 6, что делится на 3).

Составим список четных 3-хзначных чисел, кратных 3, начиная с 222 и добавляя 6 к каждому последующему числу, пока они не превысят 999 (максимальное 3-хзначное число):

222, 228, 234, ..., 996

Теперь нам нужно найти количество чисел в этом списке и затем найти их сумму. Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество_чисел * (первое_число + последнее_число)) / 2

Количество чисел: Количество = (последнее_число - первое_число) / шаг_прогрессии + 1

где первое_число = 222, последнее_число = 996 и шаг_прогрессии = 6.

Теперь вычислим сумму:

Количество = (996 - 222) / 6 + 1 = 131

Сумма = (131 * (222 + 996)) / 2 = 73161

Итак, сумма четных 3-хзначных чисел, делящихся на 3, равна 73161.