Question

Комплексные числа Z1=-2+2i Z2=-√3-i Z1+Z2 Z1-Z2 Z1*Z2 Z1/Z2

Answer 1

z1+z2=-2+2i-√3-i = -2-√3+i

z1-z2=-2+2i+√3+i = -2+√3+3i

z1*z2=(-2+2i)(-√3-i) = 2√3+2i-2√3i-2i^2 = 2√3+2i-2√3i+2

z1/z2= (-2+2i)/(-√3-i) = (-2+i)(-√3+i) / (-√3-i)(-√3+i) =

=(2√3-2i-√3i+i^2) / (3-√3i+√3i-i^2) = (2√3-2i-√3i-1) / (3+1) =

=(2√3-2i-√3i-1)/ 4

Answer 2

Давайте вычислим результаты арифметических операций с комплексными числами:

Пусть Z1 = -2 + 2i и Z2 = -√3 - i.

1. Сумма (Z1 + Z2): Z1 + Z2 = (-2 + 2i) + (-√3 - i) = -2 - √3 + 2i - i = (-2 - √3) + i.

2. Разность (Z1 - Z2): Z1 - Z2 = (-2 + 2i) - (-√3 - i) = -2 + √3 + 2i + i = (-2 + √3) + 3i.

3. Произведение (Z1 * Z2): Z1 * Z2 = (-2 + 2i) * (-√3 - i) = 2√3 + 2i√3 - 2i + 2i^2 = 2√3 + 2i√3 - 2i - 2 = (2√3 - 2) + (2√3 - 2)i.

4. Частное (Z1 / Z2): Чтобы разделить комплексные числа, мы должны умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от мнимой части в знаменателе. Сопряженное значение числа a + bi - это a - bi.

   Z1 / Z2 = (-2 + 2i) / (-√3 - i) = [(-2 + 2i) * (√3 + i)] / [(-√3 - i) * (√3 + i)] = [(-2√3 - 2i + 2i√3 - 2i^2)] / [(-√3 * √3) + (-√3 * i) + (√3 * i) + (i^2)] = [(-2√3 - 2i + 2i√3 + 2)] / [(-3) + (-i) + i - 1] = [(-2√3 + 2) + (2i√3 - 2i)] / [-3] = (2 - 2√3)/3 + i(2√3 - 2)/3.

Итак, результаты арифметических операций с данными комплексными числами следующие:

1. Z1 + Z2 = (-2 - √3) + i.
2. Z1 - Z2 = (-2 + √3) + 3i.
3. Z1 * Z2 = (2√3 - 2) + (2√3 - 2)i.
4. Z1 / Z2 = (2 - 2√3)/3 + i(2√3 - 2)/3.