Question

В ряд выстроились 16 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Одного из рыцарей в ряду зовут Иван. Все, кроме Ивана, сказали: "Между мной и Иваном ровно 2 лжеца". Сколько лжецов может быть в шеренге

Answer 1

1. Иван стоит крайним в ряду. Следующие двое - 100% лжецы, так как между третьим и Иваном стоит всего один человек, а между вторым и Иваном - вообще никого..))

Следующий (4-ый) обязан быть рыцарем, поскольку между ним и Иваном действительно 2 лжеца. Все последующие - также рыцари, поскольку все сказали правду.

Итого: при расположении Ивана с края ряда, лжецов может быть только 2.

2. При расположении Ивана на местах 2 и 15 лжецов оказывается 3: крайний и двое стоящих рядом с Иваном с другой стороны от него.

3. При расположении Ивана в ряду на местах 3 - 14 лжецов оказывается 4: по 2 с каждой стороны рядом с Иваном. Все остальные - рыцари.

Таким образом, количество лжецов зависит от положения в ряду Ивана и может быть 2; 3 или 4.

Answer 2

Допустим, Иван стоит с краю. Тогда если будет хотя бы 1 рыцарь, то он скажет не правду о лжецах, если он не будет через 2 человека с Иваном.Значит рыцарей 14,лжецов 2.
4 лжеца получается, если Иван стоит где то в ряду, кроме двух крайних мест.
И 3 лжеца,если Иван стоит предпоследний с любого краю, НО самый крайний - лжец. Он солжет, а рыцари будут говорить правду

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть R обозначает рыцаря, а L обозначает лжеца.

Мы знаем, что в ряду стоит 16 человек. Один из них — Иван, который является рыцарем.

Также мы знаем, что все, кроме Ивана, сказали: "Между мной и Иваном ровно 2 лжеца".

Рассмотрим несколько возможных сценариев:

1. Иван — Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р Подсчет лжецов: 6 лжецов

2. Иван — Р, Л, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Р Подсчет лжецов: 7 лжецов

3. Иван — Р, Л, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Р, Л, Л, Р Подсчет лжецов: 7 лжецов

4. Иван — Р, Л, Л, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Р, Л, Л, Р, Л, Л, Р Подсчет лжецов: 6 лжецов

Как видно из примеров, минимальное количество лжецов составляет 6, а максимальное — 7. Таким образом, в шеренге может быть от 6 до 7 лжецов.