Question

Построить график функции f(x)=(log2 sinx)^0,5

Answer 1

log2(sinx)

sinx изменяется от -1 до 1

=> sinx изменяется (0; 1]

график функции log2(sinx) выше оси лежит только периодическими точками, а корень неотрицательный

следовательно графиком будут являться точки на оси oX, П/2+2Пk

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = (log2(sin(x)))^0.5, сначала определим область определения функции. В данном случае, логарифм определен только для положительных аргументов, поэтому sin(x) должен быть положительным, а значит, x должен принадлежать к интервалу (0, π).

Затем построим график, используя пакет для построения графиков, такой как matplotlib в Python. В этом случае, будем строить график на интервале от 0 до π с некоторым шагом.

Вот Python код для построения графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определяем функцию f(x)
def f(x):
    return np.sqrt(np.log2(np.sin(x)))

# Задаем интервал и шаг
x = np.linspace(0.01, np.pi, 1000)  # Начинаем с 0.01, чтобы избежать значения sin(0) в аргументе логарифма

# Вычисляем значения функции на заданном интервале
y = f(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('График функции f(x) = (log2(sin(x)))^0.5')
plt.grid(True)
plt.show()

Полученный график покажет, как меняется функция f(x) на интервале (0, π). Обратите внимание, что в точках, где sin(x) равен нулю, логарифм становится неопределенным, поэтому мы начали интервал с 0.01, чтобы избежать этой проблемы и не включать точку x=0 в область построения.