Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 15, якщо перший її член дорівнює -6, а різниця дорівнює 3

Answer 1

Любой член арифметической прогрессии находится по формуле:
an = a1 + d*(n - 1)
В данном случае:
an = 15, a1 = -6, d = 3
15 = -6 + 3*(n - 1)
15 = -6 + 3n - 3
15 = -9 + 3n
24 = 3n
n = 8
Ответ: 8.

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 15, потрібно використовувати формулу арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,$

де: $a_n$ - n-й член арифметичної прогресії, $a_1$ - перший член арифметичної прогресії, $n$ - номер шуканого члена арифметичної прогресії, $d$ - різниця арифметичної прогресії.

Заміняючи в формулі дані, отримуємо:

$15 = -6 + (n-1) \cdot 3.$

Тепер розв'яжемо рівняння для n:

$15 = -6 + 3n - 3.$

Спростимо:

$15 = 3n - 9.$

Тепер додамо 9 до обох сторін рівняння:

$24 = 3n.$

Наостанок, поділимо обидві сторони на 3:

$n = 8.$

Таким чином, 8-й член арифметичної прогресії дорівнює 15.