Question

На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 10%?

Answer 1

20% = 0,2
10% = 0,1
Пускай одна сторона прямоугольника - а, а вторая - b. Тогда после изменений первая сторона прямоугольника - (1 - 0,2) * a, а вторая - (1 + 0,1) * b. Площадь в первом случае равна ab, во втором - 0,8a * 1,1b = 0,88ab
ab - 0,88ab = 0,12ab
0,12 = 12%
Ответ: 12%

Answer 2

20%=0,2
10%=0,1
1-0,2=0,8
1+0,1=1,1
0,8•1,1=0,88
1-0,88=0,12=12%.

Answer 3

Давайте рассмотрим шаг за шагом, как изменится площадь прямоугольника при данных изменениях.

Пусть исходные размеры прямоугольника будут длина (D) и ширина (W). Тогда его исходная площадь (S) равна:

S = D * W

Сначала уменьшим длину на 20%. Это означает, что новая длина (D') будет равна 80% от исходной длины (D):

D' = D - 0.2 * D = 0.8 * D

Затем увеличим ширину на 10%. Новая ширина (W') будет равна 110% от исходной ширины (W):

W' = W + 0.1 * W = 1.1 * W

Теперь найдем площадь нового прямоугольника (S') с новыми размерами:

S' = D' * W' = (0.8 * D) * (1.1 * W) = 0.88 * D * W

Чтобы найти процентное изменение площади, вычислим отношение новой площади к исходной и умножим на 100:

Изменение площади в процентах = ((S' - S) / S) * 100

Изменение площади в процентах = ((0.88 * D * W - D * W) / (D * W)) * 100

Изменение площади в процентах = (-0.12) * 100

Изменение площади в процентах = -12%

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 12% при данных изменениях.