Question

В параллелограмме одна из сторон равна 26 см., А перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей на другую сторону, делит ее на отрезки 25 см и 15 см. Вычислить площадь параллелограмм

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, нам нужно знать его высоту (расстояние между параллельными сторонами). В данной задаче, так как мы знаем длины всех сторон и перпендикуляра, проведенного из точки пересечения диагоналей, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Обозначим длину перпендикуляра как 'h'. Тогда теорема Пифагора для треугольника, образованного перпендикуляром и двумя отрезками другой стороны, даст нам следующее:

h^2 = 15^2 - 12.5^2 h^2 = 225 - 156.25 h^2 = 68.75 h = √68.75 h ≈ 8.29 см (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, чтобы вычислить площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

Площадь = длина_стороны * высота.

Мы знаем, что длина одной из сторон равна 26 см, а высота равна приблизительно 8.29 см. Таким образом, площадь параллелограмма будет:

Площадь = 26 см * 8.29 см ≈ 215.54 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 215.54 квадратных сантиметров.