Question

Abc прямоугольный треугольник угол B прямой угол A вдвое больше чем C катет |AB|= 3 см найдите второй катет. Помогите задали на дом, а надо принести через 20 минут говотое не знаю как

Answer 1

поврпровачтибчмиюбт мч

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку. Для начала, давайте обозначим стороны треугольника:

A - угол А B - угол В (прямой угол) C - угол С |AB| - длина катета AB (известная, 3 см) |BC| - длина катета BC (искомая)

Условие задачи гласит, что угол A вдвое больше угла C. Мы можем записать это математически:

A = 2C

Также у нас есть связь между углами треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180°

Мы знаем, что B = 90°, так как это прямой угол. Подставим эти значения в уравнение:

(2C) + 90° + C = 180°

Теперь найдем значение угла C:

3C + 90° = 180° 3C = 180° - 90° 3C = 90° C = 90° / 3 C = 30°

Теперь, когда мы знаем значение угла C, можем найти значение угла A:

A = 2C A = 2 * 30° A = 60°

Теперь, чтобы найти длину катета BC, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В нашем случае, катет BC является противолежащим катету A (угол А), а гипотенуза - катету AB.

Мы знаем, что:

sin(A) = |BC| / |AB|

Подставим значения:

sin(60°) = |BC| / 3

Теперь найдем значение sin(60°) - синуса угла 60°:

sin(60°) = √3 / 2

Теперь, чтобы найти |BC|, домножим обе стороны уравнения на |AB|:

√3 / 2 = |BC| / 3

Теперь найдем |BC|:

|BC| = (√3 / 2) * 3 |BC| = (√3 * 3) / 2 |BC| = (3√3) / 2

Таким образом, второй катет катет BC равен (3√3) / 2, что примерно равно 2.6 см (округленно до десятых). Это ваш ответ. Надеюсь, это помогло!