Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = 4, sinA = 0,5. Найдите BC. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Answer 1

ВС = АВ · sin A = 4 · 0.5 = 2

Ответ: 2) 2

Answer 2

С = 90°
АВ = 4
sinA = 0,5
BC -?

A = 4*0,5=2

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC.

Известно, что угол C равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник. У нас также есть информация о стороне АВ и синусе угла A.

Сначала найдем значение угла A. Так как sin(A) = 0.5, то угол A = arcsin(0.5).

arcsin(0.5) ≈ 30°.

Теперь, зная угол A и угол C, можем найти угол B, так как сумма углов треугольника равна 180°:

Угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 30° - 90° = 60°.

Теперь, применяя тригонометрию в прямоугольном треугольнике, мы можем найти длину стороны BC (противоположной прямому углу C).

Тангенс угла B = BC / AB.

tg(60°) = BC / 4.

√3 = BC / 4.

BC = 4 * √3 ≈ 6.93.

Таким образом, длина стороны BC приближенно равна 6.93.

Среди предложенных вариантов ответов нет точного значения 6.93, но можно выбрать ближайший вариант, который это значение "3". Однако следует отметить, что вариант "3" является неточным ответом, и наиболее близким к точному значению будет "4". Поэтому наиболее подходящим ответом будет 4) 4.