Question

Значение производной функции y=x^2cosx при x=o Плез

Answer 1

Решение смотрите на фотке

Answer 2

$y = {x}^{2} \cos(x)$

Используем формулу:

( u × v )' = u'v + uv' - производная произведения

У' = ( х² × cosx ) ' = ( х² )' × соsx + x² × ( cosx )' = 2x × cosx - x² × sinx = x × ( 2cosx - xsinx )

y'( 0 ) = 0



ОТВЕТ: 0

Answer 3

Для вычисления значения производной функции y = x^2cos(x) в точке x = 0, мы должны взять производную функции по переменной x и затем подставить x = 0.

Итак, начнем с вычисления производной функции y = x^2cos(x):

dy/dx = d/dx (x^2cos(x))

Для нахождения производной произведения функций применим правило производной произведения (Product Rule):

(d/dx)(u * v) = u * dv/dx + v * du/dx,

где u = x^2 и v = cos(x).

Тогда:

du/dx = d/dx (x^2) = 2x, dv/dx = d/dx (cos(x)) = -sin(x).

Теперь применим правило производной произведения:

dy/dx = x^2 * (-sin(x)) + cos(x) * 2x

Теперь подставим x = 0 в полученное выражение:

dy/dx | x=0 = 0^2 * (-sin(0)) + cos(0) * 2 * 0

Так как sin(0) = 0 и cos(0) = 1, то получаем:

dy/dx | x=0 = 0 + 1 * 0 = 0.

Таким образом, значение производной функции y = x^2cos(x) при x = 0 равно 0.