Question

Вычислите значение дроби 7a+3b/5a-4b если 4a-5b=0

Answer 1

Из равенства 4a-5b=0 следует, что b=0,8a

Подставим в дробь:

$\dfrac{7a+3b}{5a-4b}=\dfrac{7a+3\cdot 0,8a}{5a-4\cdot 0,8a}=\dfrac{7a+2,4a}{5a-3,2a}=\dfrac{9,4a}{1,8a}=\dfrac{94}{18}=\dfrac{47}{9}=5\dfrac{2}{9}$

Answer 2

Если у нас дано, что 4a - 5b = 0, то мы можем выразить одну из переменных через другую. Давайте решим уравнение:

4a - 5b = 0

4a = 5b

a = 5b / 4

Теперь, чтобы вычислить значение дроби 7a + 3b / 5a - 4b, подставим выражение для a:

7 * (5b / 4) + 3b / (5 * (5b / 4)) - 4b

Упростим:

35b / 4 + 3b / (25b / 4) - 4b

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей второго слагаемого:

Общий знаменатель = 4 * 25b = 100b

35b / 4 + 3b * (4 / 100b) - 4b

35b / 4 + 12 / 100 - 4b

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей:

Общий знаменатель = 4 * 100 = 400

(35b * 100) / 4 + 12 / 4 - 4b * 100

3500b / 4 + 12 / 4 - 400b

Теперь объединим все слагаемые:

(3500b + 12 - 1600b) / 4

Упростим числитель:

(3500b - 1600b + 12) / 4

1900b + 12 / 4

1900b + 3

Итак, значение дроби 7a + 3b / 5a - 4b при условии, что 4a - 5b = 0, равно 1900b + 3.