Question

Бабуся підрахувала, що якщо вона схоче дати кожному онукові по 6 пряників, тоді не вистачить 8 пряників, а якщо вона дасть кожному по 4, тоді залишиться 6 пряників. Скільки онуків у бабусі? Скільки пряників?

Answer 1

Пусть х внуков, тогда по условию:

6х-8=4х+6

2х=14

х=7 внуков у бабушки.

7*6-8=34 пряников.

Ответ: 7 внуков; 34  пряников.

Answer 2

Давайте позначимо кількість онуків через "х" і кількість пряників через "у".

За умовою задачі ми маємо два рівняння:

1. Кількість пряників, які отримають усі онуки по 6: 6x
2. Кількість пряників, які отримають усі онуки по 4: 4x

За першою умовою: "кількість пряників, які отримають усі онуки по 6, тоді не вистачить 8 пряників", отримуємо рівняння:

6x + 8 = у

За другою умовою: "кількість пряників, які отримають усі онуки по 4, тоді залишиться 6 пряників", отримуємо рівняння:

4x = у + 6

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими "х" і "у":

1. 6x + 8 = у
2. 4x = у + 6

Давайте розв'яжемо цю систему. Спочатку вирішимо друге рівняння відносно "у":

4x = у + 6

у = 4x - 6

Тепер підставимо це значення у перше рівняння:

6x + 8 = 4x - 6

Тепер перенесемо всі члени з "x" на один бік рівняння:

6x - 4x = -6 - 8

2x = -14

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти "x":

x = -14 / 2 x = -7

Тепер, коли ми знаємо кількість онуків "x", можемо знайти кількість пряників "у" за будь-яким із рівнянь:

у = 4x - 6 у = 4(-7) - 6 у = -28 - 6 у = -34

Отже, у бабусі 7 онуків, і вона має 34 пряники.