Question

Площа куба дорівнює 162.Знайти діагональ куба.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Щоб знайти діагональ куба, спочатку потрібно знайти довжину його ребра, оскільки всі сторони куба мають однакову довжину.

Площа поверхні куба обчислюється за формулою: S = 6 * a^2, де "a" - довжина ребра куба.

Маємо дану площу куба: S = 162.

Підставимо в формулу і знайдемо довжину ребра: 162 = 6 * a^2

Розділимо обидві сторони на 6: a^2 = 162 / 6

a^2 = 27

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти довжину ребра: a = √27 ≈ 5.196 (округлюємо до трьох знаків після коми)

Тепер, коли ми знаємо довжину ребра куба, знайдемо діагональ куба.

Діагональ куба може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, ребром куба і його діагоналлю на грані куба.

Діагональ куба (d) може бути знайдена за формулою: d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √(3a^2)

Підставимо значення a: d = √(3 * 5.196^2) ≈ √(3 * 27) ≈ √81 ≈ 9

Отже, діагональ куба приблизно дорівнює 9 одиницям.