Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-7t-20( где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начало движения). Найдите скорость ( в м/с) в момент времени t= 5 с.

Answer 1

v(t) = x'(t) = 2t - 7

v(5) = 2*5 - 7 = 10 - 7 = 3 (м/с)

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t=5 секунд, нам нужно вычислить производную функции x(t) по времени t и подставить t=5.

Дано: x(t) = t^2 - 7t - 20

Для нахождения скорости v(t), вычислим производную x'(t) по t:

x'(t) = d/dt (t^2 - 7t - 20)

Для этого применим правила дифференцирования:

x'(t) = 2t - 7

Теперь подставим t=5 в выражение для скорости:

v(5) = 2 * 5 - 7 v(5) = 10 - 7 v(5) = 3 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=5 секунд равна 3 м/с.