Question

Сумма второго и третьего чисел из трёх чисел, обратно пропорциональных 1/20; 1/15; 1/12, равна 54. Найдите сумму этих чисел. Ответ: 94Помогите пожалуйста, срочно надо.

Answer 1

1/15+1/12=(4+5)/60=9/60
54:9/60=54*60/9=360
360*1/15=24
360*1/12=30
360*1/20=18
24+30+18=72

Answer 2

Чтобы разделить число на части обратно пропорционально данным числам, достаточно разделить это число на части, прямо пропорциональные числам, обратным данным.

Сумму трёх чисел, допустим х, надо разделить на три части обратно пропорционально числам 1/20, 1/15 и 1/12.

Решение: Числа, обратные данным, относятся как 20:15:12.

1 число: х:(20+15+12)*20

2 число: х:(20+15+12)*15

3 число: х:(20+15+12)*12

Мы знаем, что сумма 2 и 3 числа равна 54, получаем:

х:47*15+х:47+12=54

15х/47+12х/47=54

27х=54*47

х=94 - сумма трёх чисел.

1 число: 94:47*20=40

2 число: 94:47*15=30

3 число: 94:47*12=24

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть первое число обратно пропорционально 1/20, то есть обозначим его как x. Тогда второе число обратно пропорционально 1/15, и третье число обратно пропорционально 1/12.

Таким образом, имеем следующие уравнения:

1. Первое число: x * (1/20) = x/20
2. Второе число: y * (1/15) = y/15
3. Третье число: z * (1/12) = z/12

Из условия задачи также известно, что сумма второго и третьего чисел равна 54:

y + z = 54

Теперь объединим все уравнения: x/20 + y/15 + z/12 = 54

Чтобы найти сумму чисел x, y и z, нам нужно решить систему уравнений. Но перед этим, давайте приведем все коэффициенты к общему знаменателю 60:

3x + 4y + 5z = 54 * 60 3x + 4y + 5z = 3240

Теперь решим систему уравнений:

1. 3x + 4y + 5z = 3240
2. y + z = 54

Для этого выразим y через z из второго уравнения и подставим в первое:

y = 54 - z

3x + 4(54 - z) + 5z = 3240 3x + 216 - 4z + 5z = 3240 3x + z = 3240 - 216 3x + z = 3024

Теперь, чтобы найти z, подставим полученное уравнение в одно из исходных:

z/12 = 3024

z = 3024 * 12 z = 36288

Теперь найдем y, используя второе уравнение:

y = 54 - z y = 54 - 36288 y = -36234

И, наконец, найдем x, используя первое уравнение:

x/20 = 36288

x = 36288 * 20 x = 725760

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, сложим их:

x + y + z = 725760 + (-36234) + 36288 = 725760 + 0 = 725760

Сумма чисел x, y и z равна 725760, а не 94, как указано в ответе.

Если был допущен какой-либо описка или недочет в условии задачи или вычислениях, пожалуйста, уточните, и я помогу исправить решение.