Question

На первом курсе ВУЗа читается три спецкурса, каждый студент посещает один или два из них. Известно, что первый спецкурс посещает 150 человек, второй - 110 человек, третий - 160 человек, и количество студентов, посещающих два спецкурса, в четыре раза меньше, чем количество посещающих один спецкурс. Сколько студентов посещает один спецкурс?

Answer 1

Отношение количества студентов посещающих один курс к количеству студентов, посещающих два курса 4:1 следовательно на пять человек приходится шесть курсов 420/6=70

70*4=280

280 человек посещают один курс

Answer 2

Пусть x - количество студентов, посещающих один спецкурс, а y - количество студентов, посещающих два спецкурса.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

1. Количество студентов, посещающих первый спецкурс (x + y) = 150
2. Количество студентов, посещающих второй спецкурс (x + y) = 110
3. Количество студентов, посещающих третий спецкурс (x + y) = 160
4. Количество студентов, посещающих два спецкурса y = 1/4 * x

Теперь объединим уравнения и решим систему:

(x + y) + (x + y) + (x + y) = 150 + 110 + 160 3x + 3y = 420

y = 1/4 * x

Подставим y в уравнение:

3x + 3 * (1/4 * x) = 420 3x + (3/4) * x = 420 (12/4)x + (3/4)x = 420 (15/4)x = 420

Теперь найдем x:

x = 420 * 4 / 15 x = 112

Таким образом, 112 студентов посещают один спецкурс.