Question

Квадратна рамка має ширину 9 см. На скільки сантиметрів її зовнішній периметр більший від внутрішнього?

Answer 1

а -сторона внешнего квадрата, (а-2*9) -сторона внутреннего, тогда разность периметров 4а- (4а-4*18)= 72 см -ответ

Answer 2

Добре, давайте розглянемо дану ситуацію.

Внутрішній периметр квадратної рамки буде дорівнювати довжині зовнішньої сторони квадрата, від якої було віднято 2 рази ширину рамки.

Позначимо сторону зовнішнього квадрата як "х" (в сантиметрах), тоді внутрішній квадрат матиме сторону "х - 2 * 9".

Зовнішній периметр квадрата буде дорівнювати "4 * х" (оскільки квадрат має 4 сторони однакової довжини), а внутрішній периметр буде "4 * (х - 2 * 9)".

Отже, різниця між зовнішнім та внутрішнім периметром буде:

\text{Різниця} &= \text{Зовнішній периметр} - \text{Внутрішній периметр} \\ &= 4 * х - 4 * (х - 2 * 9) \\ &= 4 * х - 4 * х + 4 * 2 * 9 \\ &= 4 * 2 * 9 \\ &= 72 \text{ см}. \end{align*}\] Таким чином, зовнішній периметр рамки більший від внутрішнього на 72 см.