Question

В электропечи расплавляют металлический брусок с содержанием цинка 40% и вдвое больший брусок с содержанием цинка 10%. Какое содержание цинка будет в полученном металлическом сплаве?

Answer 1

1) Обозначим массу первого куска через Х, тогда масса цинка в нем равна 0,4Х. Так как второй кусок вдвое больший, то его масса 2Х, а масса цинка в нем равна 0,1*2Х

2) Значит масса полученного куска после сплавления равна Х + 2Х = 3Х. Обозначим содержание цинка в нем через У, тогда масса цинка в нем равна 3Х*У.

3) Составляем уравнение:

0,4Х + 0,1*2Х = 3ХУ

0,6Х = 3ХУ

У = 0,6Х / 3Х = 0,2 (или 20%)

Ответ: 20%

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть у нас есть первый металлический брусок массой M1, содержащий цинк на 40%, и второй металлический брусок массой M2, содержащий цинк на 10%.

Мы хотим узнать, какое содержание цинка будет в полученном металлическом сплаве после их плавки.

Общая масса сплава будет равна сумме масс обоих брусков: M1 + M2.

Содержание цинка в сплаве можно рассчитать, сложив массу цинка из первого и второго брусков, и поделив это значение на общую массу сплава.

Масса цинка из первого бруска: 0.4 * M1 Масса цинка из второго бруска: 0.1 * M2

Тогда общая масса цинка в сплаве будет: Масса цинка в сплаве = 0.4 * M1 + 0.1 * M2

Теперь, чтобы найти содержание цинка в полученном сплаве, нужно разделить общую массу цинка на общую массу сплава:

Содержание цинка в сплаве = (Масса цинка в сплаве) / (M1 + M2) = (0.4 * M1 + 0.1 * M2) / (M1 + M2)

Мы не знаем конкретных значений M1 и M2, но у нас есть информация, что второй брусок вдвое больше первого:

M2 = 2 * M1

Теперь мы можем заменить M2 в формуле:

Содержание цинка в сплаве = (0.4 * M1 + 0.1 * (2 * M1)) / (M1 + 2 * M1) = (0.4 * M1 + 0.2 * M1) / (3 * M1) = (0.6 * M1) / (3 * M1) = 0.6 / 3 = 0.2

Ответ: Содержание цинка в полученном металлическом сплаве составит 20%.