Question

Как разложить (х-3)^4 (в 4 степени) Чтобы было две скобки? Помогите пожалуйста решить!!

Answer 1

(x - 3)⁴ = ((x - 3)²)² = (x - 3)²(x - 3)² = (x² - 6x + 9)(x² - 6x + 9) = (x² - 6x + 9)²;

Answer 2

(x-3)^4=((x-3)^2)^2=((x^2-2*x*3+3^2)^2=(x^2-6x+9)^2=(x^2-6x+9)*(x^2-6x+9).

Answer 3

Для разложения выражения (х-3)^4 в четвертой степени с двумя скобками, мы можем использовать бином Ньютона, который представляет формулу для разложения степеней бинома. Формула выглядит так:

(x - a)^n = C(n, 0)x^n(-a)^0 + C(n, 1)x^(n-1)(-a)^1 + C(n, 2)x^(n-2)(-a)^2 + ... + C(n, n-1)x^1(-a)^(n-1) + C(n, n)x^0(-a)^n,

где C(n, k) обозначает число сочетаний (n по k), равное n! / (k! * (n-k)!).

Для нашего случая, a = 3 (заметьте, что у вас там минус перед тремя, но мы считаем a = -3):

(x - 3)^4 = C(4, 0)x^4(-3)^0 + C(4, 1)x^3(-3)^1 + C(4, 2)x^2(-3)^2 + C(4, 3)x^1(-3)^3 + C(4, 4)x^0(-3)^4.

Теперь давайте посчитаем числа сочетаний:

C(4, 0) = 4! / (0! * (4-0)!) = 1, C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4, C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6, C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4, C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1.

Теперь подставим значения обратно в наше разложение:

(x - 3)^4 = 1x^41 + 4x^3(-3) + 6x^2(-3)^2 + 4x^1(-3)^3 + 1x^0(-3)^4.

Упростим:

(x - 3)^4 = x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x + 81.

Таким образом, разложение выражения (х-3)^4 в четвертой степени с двумя скобками будет:

(x - 3)^4 = x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x + 81.