Question

Двузначное нечетное число увеличили на 800 процентов и снова получилось двузначное число. Какое было первоначальное число

Answer 1

Пусть x - искомое число. Тогда: 10 ⩽ x < 100 (*). Увеличивая число x на 800%, мы получаем число 9x. Так как оно тоже двузначное, имеем:

10 ⩽ 9x < 100;

10/9 ⩽ x < 100/9. (**)

Из неравенств (*) и (**) получаем:

10 ⩽ x < 100/9. (***)

100/9 - число, которое чуть больше 11, то есть 11 - частное решение неравенства (***). Других нечетных решений неравенство (***) не имеет.

Ответ: 11.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть исходное двузначное нечетное число равно Х.

1. Увеличили на 800 процентов: Х + 800% * Х = Х + 8 * Х = 9 * Х

2. Получили двузначное число: 9 * Х - это двузначное число.

Теперь рассмотрим возможные значения Х:

• Х = 11: 9 * 11 = 99 (двузначное число, верно).
• Х = 13: 9 * 13 = 117 (трехзначное число, неверно).
• Х = 15: 9 * 15 = 135 (трехзначное число, неверно).
• и так далее...

Таким образом, исходное число Х равно 11.