Question

Хорды окружности AC и BD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды BD, если AC = 4, а расстояние центра окружности до хорд AC и BD равны соответственно 9 и 7.

Answer 1

Решение (см. изображение)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство перпендикулярности хорд, проходящих через центр окружности.

Дано: AC = 4 (длина хорды AC) Расстояние от центра окружности до хорды AC = 9 Расстояние от центра окружности до хорды BD = 7

Согласно свойству перпендикулярности хорд, умножение длин отрезков хорды на их расстояния до центра окружности должно быть одинаковым.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AC * Расстояние от центра до хорды AC = BD * Расстояние от центра до хорды BD

4 * 9 = BD * 7

36 = 7 * BD

Теперь найдем длину хорды BD:

BD = 36 / 7 ≈ 5.14

Таким образом, длина хорды BD примерно равна 5.14.