Question

Решить неравенство а)4-x<0 б)25-х^2 больше или равно нулю с)x^2+x-6 меньше или равно

Answer 1

$a)\; \; 4-x$

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

а) $4 - x < 0$

Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют неравенству $4 - x < 0$. Для этого выполним следующие шаги:

$-x < -4$ (переносим $4$ на другую сторону, меняя при этом знак неравенства)

$x > 4$ (умножаем обе части неравенства на $-1$, но в этом случае меняем знак неравенства)

Таким образом, решением неравенства $4 - x < 0$ является $x > 4$.

б) $25 - x^2 \geq 0$

Для решения данного неравенства, найдем значения $x$, которые удовлетворяют неравенству $25 - x^2 \geq 0$. Для этого выполним следующие шаги:

$x^2 \leq 25$ (переносим $25$ на другую сторону, меняя при этом знак неравенства)

Теперь рассмотрим два случая:

1. $x^2 - 25 \leq 0$

Факторизуем левую сторону:

$(x - 5)(x + 5) \leq 0$

Теперь найдем интервалы, где это неравенство выполняется:

$-5 \leq x \leq 5$

2. $x^2 - 25 > 0$

Для этого случая, неравенство $x^2 - 25 > 0$ выполняется за пределами интервала $[-5, 5]$.

Таким образом, решением неравенства $25 - x^2 \geq 0$ является интервал $[-5, 5]$.

с) $x^2 + x - 6 \leq 0$

Для решения этого неравенства, найдем значения $x$, которые удовлетворяют неравенству $x^2 + x - 6 \leq 0$. Для этого выполним следующие шаги:

$(x - 2)(x + 3) \leq 0$

Теперь найдем интервалы, где это неравенство выполняется:

$-3 \leq x \leq 2$

Таким образом, решением неравенства $x^2 + x - 6 \leq 0$ является интервал $[-3, 2]$.