Question

діжки пального вистачає для роботи першого двигуна на 10 годин а для другого двигуна на 15 годин. Яка частина пального залишилась у діжці після 4 години роботи першого двигуна і 5 годин роботи другого двигуна? На скільки часу вистачить діжки пального якщо двигуни працюватимуть одночасно???? помогите мне пожалуйста!!!! спасибо за ответ

Answer 1

1/10 і 1/15 частини діжки пального використовує, відповідно, перший і другий двигун за 1 годину роботи. За 4 години роботи перший двигун використає 4 · 1/10 = 4/10 = 2/5 частини діжки пального, а за 5 годин роботи другий двигун використає 5 · 1/15 = 5/15 = 1/3 частини діжки пального, тоді у діжці залишиться 1 - (2/5 + 1/3) = 1 - (6 + 5)/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15 пального

Працюючи одночасно, вони за годину використовують 1/10 + 1/15 = (3 + 2)/30 = 5/30 = 1/6 діжки пального. Тоді однієї діжки їм вистачить на 1 : (1/6) = 6 годин.

Відповідь: 4/15; 6 годин.

Answer 2

Для того, щоб знайти частину пального, що залишилась у діжці після певного часу, нам потрібно знати, яка частина пального споживається двигунами за одну годину.

Припустимо, що весь об'єм пального у діжці позначимо як "П". Перший двигун споживає 1/10 пального за 1 годину, тобто використовує 1/10 * П за годину. Аналогічно, другий двигун споживає 1/15 пального за 1 годину, тобто використовує 1/15 * П за годину.

Після 4 годин роботи першого двигуна залишиться (1 - 4/10) * П пального у діжці (загальний об'єм мінус витрачена частина). Аналогічно, після 5 годин роботи другого двигуна залишиться (1 - 5/15) * П пального у діжці.

Тепер ми можемо знайти, на скільки часу вистачить пального, якщо двигуни працюватимуть одночасно. Для цього знайдемо, на яку кількість годин вистачить пального після того, як обидва двигуни будуть працювати разом.

Нехай "х" - це кількість годин, на яку вистачить пального, коли обидва двигуни працюють одночасно. Тоді споживана частина пального за годину буде сумою частин, які споживаються кожним двигуном за годину:

(1/10 + 1/15) * П = (3/30 + 2/30) * П = 5/30 * П = 1/6 * П

Тепер можемо записати рівняння, яке представляє кількість пального після "х" годин роботи двигунів:

(1 - 1/6) * П * х = (5/6) * П * х

За умовою задачі, ця кількість пального повинна вистачити на "х" годин роботи обох двигунів:

(5/6) * П * х = П

Тепер можемо скасувати "П" на обох боках рівняння:

(5/6) * х = 1

Ізолюємо "х":

х = 1 / (5/6)

х = 6/5

х = 1.2 години

Отже, пального вистачить на 1.2 години, якщо обидва двигуни працюватимуть одночасно.