Question

В бассейн проведены три трубы.Через первую трубу бассейн наполняется водой за 1час, через вторую за 2часа,а через третью за 3 часа.За сколько минут наполнится бассейн,если открыть одновременно все три трубы?

Answer 1

В 1 часе 60 минут, поэтому:

Первая труба за 1 минуту наполнит 1\60 часть бассейна.

Вторая труба за 1 минуту наполнит 1\120 часть бассейна.

Третья труба за 1 минуту наполнит 1\180 часть бассейна.

Вместе три трубы за 1 минуту наполнят 1\60 + 1\120 + 1\180 = 11\360 часть бассейна.

Бассейн наполнится за 1 : 11\360 = 360:11=32 8\11 минуты.

Ответ: 32 8\11 минут.

Answer 2

Производительность первой трубы: p₁ = 1 бассейн/час.

Производительность второй трубы: p₂ = 1/2 бассейна/час.

Производительность третьей трубы: p₃ = 1/3 бассейна/час.

Суммарная производительность трёх труб: p = p₁ + p₂ + p₃ = 1 + 1/2 + 1/3 = 6/6 + 3/6 + 2/6 = 11/6 бассейна/час.

Время наполнения бассейна: t = B/p = 1 / 11/6 = 6/11 часа = 6/11 · 60 мин = 32 8/11 мин ≈ 33 мин.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нужно найти общую скорость наполнения бассейна, когда все три трубы работают одновременно. Для этого найдем скорости наполнения бассейна через каждую трубу в единицах объема в час:

Скорость наполнения через первую трубу: 1 бассейн / 1 час = 1 бассейн/час Скорость наполнения через вторую трубу: 1 бассейн / 2 часа = 1/2 бассейна/час Скорость наполнения через третью трубу: 1 бассейн / 3 часа = 1/3 бассейна/час

Теперь, чтобы найти общую скорость, когда все три трубы открыты, сложим их скорости:

Общая скорость = 1 бассейн/час + 1/2 бассейна/час + 1/3 бассейна/час

Чтобы сложить дроби, найдем их общий знаменатель, который равен 6:

Общая скорость = (6/6) бассейна/час + (3/6) бассейна/час + (2/6) бассейна/час Общая скорость = 11/6 бассейна/час

Таким образом, при одновременном открытии всех трех труб бассейн будет наполняться со скоростью 11/6 бассейна в час.

Теперь нам нужно найти, за сколько минут бассейн будет наполнен полностью. Для этого разделим объем бассейна на общую скорость наполнения:

Время = Объем / Общая скорость Время = 1 бассейн / (11/6 бассейна/час)

Умножим дробь на обратную ей:

Время = 1 бассейн * (6/11 час/бассейна)

Теперь переведем часы в минуты (1 час = 60 минут):

Время = 1 бассейн * (6/11 час/бассейна) * 60 минут/час

Время = 6 * 60 / 11 минут

Время ≈ 32.73 минуты

Таким образом, бассейн будет наполнен примерно за 32.73 минуты, если открыть одновременно все три трубы. Для удобства можно округлить до 33 минут.