Question

Постройте график линейной функции у=2х+4 и с его помощью найдите а)координаты точки пересечения графика с осью абсцисс б)значения х,при которых у принимает отрицательные значения в) у наим, и у наиб на отрезке {-3;-11}

Answer 1

Y = 2x + 4

Для построения прямой достаточно двух точек:
x = 0, y = 4
x = -2, y = 0

а) (-2; 0)

б) y € (-беск; -2)

в) y(-3) = -2 -- наибольшее значение
y(-11) = -18 -- наименьшее значение

Answer 2

Для построения графика линейной функции у = 2х + 4, нам понадобятся значения функции для нескольких значений х, а затем мы построим линию, проходящую через эти точки. Давайте найдем значения у для нескольких значений х и затем построим график.

а) Координаты точки пересечения графика с осью абсцисс:

Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, у = 0, т.е., подставим у = 0 в уравнение и решим уравнение относительно х:

0 = 2х + 4

2х = -4

х = -4 / 2

х = -2

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-2, 0).

б) Значения х, при которых у принимает отрицательные значения:

Чтобы найти значения х, при которых у отрицательны, приравняем у к нулю и решим уравнение относительно х:

2х + 4 < 0

2х < -4

х < -4 / 2

х < -2

Таким образом, у принимает отрицательные значения при х < -2.

в) У наименьшее и у наибольшее на отрезке {-3; -11}:

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения у на отрезке {-3; -11}, подставим эти значения х в уравнение и найдем соответствующие у:

1. При х = -3:

у = 2х + 4

у = 2 * (-3) + 4

у = -6 + 4

у = -2

2. При х = -11:

у = 2х + 4

у = 2 * (-11) + 4

у = -22 + 4

у = -18

Таким образом, у наименьшее на отрезке {-3; -11} равно -18, а у наибольшее равно -2.

Теперь построим график функции у = 2х + 4, чтобы визуализировать результаты.

Для этого просто нанесем точки (-2, 0), (-3, -2) и (-11, -18) на координатную плоскость и соединим их прямой линией.