Question

Найдите наибольший корень уравнения1-25 деленное на х в 2=24 деленное на х

Answer 1

${(1 - \frac{25}{x} )}^{2} = \frac{24}{x}$
$\frac{1}{x} = y$
$(1 - 25y)^{2} = 24y$
625y²-50y+1-24y=0
625y²-74y+1=0
D = b2 - 4ac = (-74)2 - 4·625·1 = 5476 - 2500 = 2976

у1,2=(74±✓2976)/1250

x1,2=1250/(74±✓2976)


Т.к ✓2976~54,55

то наибольший корень будет

x*=1250/(74-✓2976)

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Для начала, давайте перепишем уравнение, чтобы сделать его более понятным:

$\frac{1}{x^2} - \frac{25}{x} = \frac{24}{x}$

Теперь приведем все члены уравнения к общему знаменателю, которым будет $x^2$:

$\frac{1}{x^2} - \frac{25}{x} - \frac{24}{x} = 0$

Теперь объединим два последних слагаемых:

$\frac{1}{x^2} - \frac{25 + 24}{x} = 0$

$\frac{1}{x^2} - \frac{49}{x} = 0$

Теперь умножим обе стороны уравнения на $x^2$, чтобы избавиться от знаменателей:

$x^2 \cdot \left(\frac{1}{x^2} - \frac{49}{x}\right) = 0 \cdot x^2$

$1 - 49x = 0$

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

$49x - 1 = 0$

Теперь решим уравнение, выражая $x$:

$49x = 1$

$x = \frac{1}{49}$

Таким образом, наибольший корень уравнения $\frac{1}{x^2} - \frac{25}{x} = \frac{24}{x}$ равен $\frac{1}{49}$.