Question

Составьте квадратное уравнение,корни которого на 1 больше корней данных уравнений x^2-10x+9=0

Answer 1

Решение во вложении. Удачи

Используем формулу разложения квадратного трехчлена:

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с корнями на 1 больше, чем у заданного уравнения x^2 - 10x + 9 = 0, нужно увеличить каждый корень на 1. Таким образом, если у заданного уравнения корни равны a и b, то у нового уравнения корни будут (a + 1) и (b + 1).

Для уравнения x^2 - 10x + 9 = 0, найдем его корни по формуле квадратных уравнений:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -10, c = 9

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64

Корни уравнения находим по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (10 ± √64) / 2 = (10 ± 8) / 2

Таким образом, корни заданного уравнения равны:

x1 = (10 + 8) / 2 = 9 x2 = (10 - 8) / 2 = 1

Теперь, чтобы составить уравнение с корнями (a + 1) и (b + 1), подставим в формулу обратно:

Новое уравнение: (x - (a + 1))(x - (b + 1)) = 0

(a + 1) = 9 + 1 = 10 (b + 1) = 1 + 1 = 2

Подставим значения и раскроем скобки:

(x - 10)(x - 2) = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями, которые на 1 больше корней уравнения x^2 - 10x + 9 = 0, будет:

x^2 - 12x + 20 = 0