Question

на сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если длину его основания уменьшить на 10% а высоту на 20%?

Answer 1

Ответ:

Читаем условие.

«…длину основания уменьшили на 10%» — т.е. она стала равна 1 — 0,1 = 0,9 от прежней длины.

«…высоту на 20%» — т.е. она стала равна 1 — 0,2 = 0,8 от прежней длины.

Площадь рассчитывается как произведение длины основания на высоту. Следовательно, площадь меньшего прямоугольника составит 0,8*0,9 = 0,72 от площади большего, первоначального прямоугольника. Что означает ее уменьшение на 1 — 0,72 = 0,28, или на 28%.

Ответ: на 28%

Или

Обозначим через h высоту данного треугольника, а через а — длину основания данного треугольника.

Тогда площадь данного треугольника составит а * h / 2.

Если длину основания данного треугольника уменьшить на 10%, а высоту этого треугольника уменьшить на 20%, то площадь полученного треугольника составит:

(а - (10/100) *а) * (h - (20/100) * h ) / 2 = (а - (1/10) * а) * (h - (2/10) * h ) / 2 = (а - 0.1 * а) * (h - 0.2 * h ) / 2 = (0.9 * а) * (0.8 * h ) / 2 = 0.72 * а * h / 2.

По сравнению с площадью исходного треугольника площадь полученного треугольника в процентном выражении уменьшится на:

100 * (а * h / 2 - 0.72 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * (0.28 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * 0.28 = 28%.

Ответ: площадь треугольника уменьшится на 28%.

Answer 2

Для решения этой задачи нам следует учесть, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины (основания) на высоту. Пусть исходные размеры прямоугольника будут основание "О" и высота "В".

1. После уменьшения основания на 10%, его новая длина будет: О - 0.10 * О = 0.90 * О.
2. После уменьшения высоты на 20%, её новая длина будет: В - 0.20 * В = 0.80 * В.

Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника, умножим новую длину на новую высоту:

Новая площадь = (0.90 * О) * (0.80 * В) = 0.72 * О * В

Полученная новая площадь составляет 72% от исходной площади. Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 100% - 72% = 28%.