Question

Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 4 и5

Answer 1

Так как из данных цифр только 2 образуют четные числа, стоя в разряде единиц, то для последней цифры есть 2 варианта: 0 и 4.

Для первой цифры есть 3 варианта, так как 0 на первом месте стоять не может.

Для второй и третьей цифры существует по 4 варианта.

Всего (при условии, что цифры могут повторяться):

2 * 4 * 4 * 3 = 96

----------------------------------

Ответ: 96 чисел.

Answer 2

Чтобы составить четырёхзначное число из цифр 0, 3, 4 и 5, сначала определим, какие условия должны быть выполнены:

1. Число должно быть чётным. Это означает, что последняя цифра должна быть чётной, то есть 0, 4 или 5.

2. Первая цифра не может быть нулём, так как число тогда перестанет быть четырёхзначным.

Теперь разберёмся с каждым случаем:

1. Последняя цифра - 0: Так как первая цифра не может быть нулём, у нас есть три варианта для первой цифры: 3, 4 и 5. Для второй цифры остаётся два варианта (3 и 4). Для третьей цифры остаётся один вариант (3, 4 или 5). Количество четырёхзначных чисел с последней цифрой 0 равно: 3 * 2 * 1 = 6.

2. Последняя цифра - 4: Опять же, первая цифра не может быть нулём, поэтому у нас также три варианта для первой цифры: 3, 4 и 5. Для второй цифры остаётся два варианта (0 и 5). Для третьей цифры остаётся один вариант (3 или 5). Количество четырёхзначных чисел с последней цифрой 4 равно: 3 * 2 * 1 = 6.

3. Последняя цифра - 5: Первая цифра не может быть нулём, поэтому у нас также три варианта для первой цифры: 3, 4 и 5. Для второй цифры остаётся два варианта (0 и 4). Для третьей цифры остаётся один вариант (3 или 4). Количество четырёхзначных чисел с последней цифрой 5 равно: 3 * 2 * 1 = 6.

Теперь сложим результаты для всех случаев:

6 (последняя цифра - 0) + 6 (последняя цифра - 4) + 6 (последняя цифра - 5) = 18.

Таким образом, можно составить 18 четырёхзначных чисел из цифр 0, 3, 4 и 5, удовлетворяющих условиям.