Question

Помогите прошуу разложить на множители (2+x-y)^2-(2-x+y)^2

Answer 1

= 4 + х^2 + у^2 + 4х - 4у - 2ху - х^2 - у^2 + 4х - 4у + 2ху - 4 = 8х - 8у = 8(х-у)

Answer 2

Применим формулу разности квадратов: a²-b² = (a-b)(a+b)

(2+x-y)² - (2-x+y)² =

= (2+x-y-(2-x+y))(2+x-y+2-x+y) =

= (2+x-y-2+x-y)(2+x-y+2-x+y) =

= (2x-2y) · 4 =

= 4·2·(x-y) = 8 · (x-y)

Answer 3

Хорошо, давайте разложим выражение на множители:

Дано выражение: (2 + x - y)^2 - (2 - x + y)^2

Для удобства проведем следующую замену переменных: a = 2 + x - y и b = 2 - x + y.

Тогда выражение станет: a^2 - b^2.

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Подставим обратно значения a и b: (2 + x - y + 2 - x + y)(2 + x - y - (2 - x + y)).

Упростим: (4)(2 + x - y - 2 + x - y).

Теперь объединим подобные слагаемые: 4(2x - 2y).

Наконец, финальный результат: 4(2x - 2y) = 8x - 8y.

Таким образом, выражение (2 + x - y)^2 - (2 - x + y)^2 равно 8x - 8y.