Question

Известно, что sina4/5 и угол а находится во второй четверти. Найти соsa,tga,ctga.

Answer 1

${cos}^{2} \alpha = 1 - {sin}^{2} \alpha = 1 - {( \frac{4}{5} )}^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \\ cos \alpha = + - \frac{3}{5}$
Но, т.к. угол а принадлежит 2-ой четверти, где косинус отрицательный, то:
$cos \alpha = - \frac{3}{5}$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{4}{5} }{ - \frac{3}{5} } = - \frac{4}{3} \\ \\ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{ - \frac{4}{3} } = - \frac{3}{4}$

Answer 2

Для начала, давайте определимся с тем, что такое "соsa", "tga" и "ctga", так как эти обозначения могут быть не всем знакомы.

1. "соsa" обычно обозначает "cos" - косинус угла.
2. "tga" обозначает "tan" - тангенс угла.
3. "ctga" обозначает "cot" - котангенс угла.

Теперь давайте рассмотрим угол "а", находящийся во второй четверти. Во второй четверти углы лежат между 90 и 180 градусами. Обозначим угол "а" как "α".

Учитывая, что "sin(α) = 4/5", мы можем найти "cos(α)" и "tan(α)" с помощью тригонометрических тождеств:

1. cos(α) = sqrt(1 - sin^2(α))
2. tan(α) = sin(α) / cos(α)

Также, "ctg(α)" (котангенс) - это обратное значение "tan(α)", то есть "ctg(α) = 1 / tan(α)".

Теперь вычислим значения:

1. cos(α) = sqrt(1 - (4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5
2. tan(α) = (4/5) / (3/5) = 4/3
3. ctg(α) = 1 / tan(α) = 1 / (4/3) = 3/4

Итак:

• cos(α) = 3/5
• tan(α) = 4/3
• ctg(α) = 3/4