Question

Разделите число 310 на три части x y z так, чтобы x:y=12:8, y:z=6,5:3,9

Answer 1

$x+y+z=310\\ \\ \frac{x}{y}=\frac{12}{8};\frac{y}{z}=\frac{6,5}{3,9}\\ \\ =>2x=3y; 3y=5z\\ \\ =>2x=3y=5z\\ \\ =>y=\frac{2}{3}x;z=\frac{2}{5}x\\ \\ =>\frac{15x+10x+6x}{15}=310\\ \\ =>31x=310*15\\ =>x=150;y=\frac{2}{3}x=100;z=\frac{2}{5}x=60$

Answer 2

Давайте обозначим три части числа 310 как x, y и z.

1. По условию задачи, x:y = 12:8. Мы можем записать это в виде уравнения:

   x/y = 12/8

   Переведем обе доли дроби в общий знаменатель:

   x/y = 3/2

   Теперь найдем значение y, зная, что y = 2x/3.

2. По условию задачи, y:z = 6,5:3,9. Мы можем записать это в виде уравнения:

   y/z = 6.5/3.9

   Переведем обе доли дроби в общий знаменатель:

   y/z ≈ 1.6667

   Теперь найдем значение z, зная, что z ≈ y/1.6667.

3. Поскольку нам дано, что x + y + z = 310, подставим значения y и z, которые мы нашли в предыдущих шагах:

   x + (2x/3) + (2x/3 * 1.6667) = 310

   Упростим уравнение:

   x + (2x/3) + (3.3334x/3) = 310

   x + (5.3334x/3) = 310

   Умножим обе стороны на 3 для избавления от знаменателя:

   3x + 5.3334x = 930

   8.3334x = 930

   Теперь найдем значение x:

   x ≈ 930 / 8.3334 ≈ 111.600

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти y и z:

y ≈ 2x/3 ≈ 2 * 111.600 / 3 ≈ 74.400 z ≈ y/1.6667 ≈ 74.400 / 1.6667 ≈ 44.640

Проверим, что x + y + z действительно равно 310:

111.600 + 74.400 + 44.640 ≈ 310

Все верно. Таким образом, мы разделили число 310 на три части: x ≈ 111.600, y ≈ 74.400 и z ≈ 44.640.