Question

Найдите наибольшее значение выражения (-b^2+5b+4)

Answer 1

$x_{max} = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2} = -2.5 => y_{max} = -2.5^2 + 5*2.5 + 4 = 22.75$

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения выражения (-b^2 + 5b + 4), нужно определить, в какой точке оно достигает максимума. Это можно сделать, найдя вершину параболы, которая является графиком данного квадратного выражения.

Выражение (-b^2 + 5b + 4) представляет собой параболу вида ax^2 + bx + c, где в данном случае a = -1, b = 5 и c = 4.

Вершина параболы с координатами (h, k) имеет следующие координаты: h = -b / (2a) k = f(h), где f(x) - это значение параболы в точке x.

Для данного выражения: h = -5 / (2*(-1)) = -5/(-2) = 5/2 = 2.5

Теперь найдем значение параболы в точке h: k = -(2.5)^2 + 5*(2.5) + 4 = -6.25 + 12.5 + 4 = 10.25

Таким образом, наибольшее значение выражения (-b^2 + 5b + 4) равно 10.25, и оно достигается при значении переменной b = 2.5.