Question

Незнайка разделил прямоугольник на 9 прямоугольных частей четырьмя прямыми разрезами и в каждой части написал её периметр (смотрите рисунок). Известно, что ровно в одной из частей Незнайка ошибся и подсчитал периметр неверно. В какой из частей Незнайка ошибся? 14 18 1616 14 1812 10 14

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим каждую прямоугольную часть буквой A, B, C, ..., I, как показано на рисунке ниже:

markdownCopy code
A  |  B  |  C
--------------
D  |  E  |  F
--------------
G  |  H  |  I

Теперь давайте проанализируем каждое значение периметра, указанное Незнайкой:

A: 14 B: 18 C: 16 D: 14 E: 18 F: 12 G: 10 H: 14 I: ?

Давайте рассмотрим сумму периметров прямоугольных частей по горизонтали:

Горизонталь 1: 14 + 18 + 16 = 48 Горизонталь 2: 14 + 18 + 12 = 44 Горизонталь 3: 10 + 14 + ? = ...

Так как Горизонталь 1 и Горизонталь 2 имеют разные значения, то нам нужно найти ошибку в периметре Горизонтали 3. Чтобы это сделать, мы заметим, что вариантов для возможной ошибки всего два: 10 и 14 (периметры прямоугольных частей G и H).

Если предположить, что 10 является правильным периметром для части G, тогда периметр части H будет равен 14 (так как Горизонталь 3 должна иметь тот же периметр, что и Горизонталь 1). Но это противоречит данным, потому что мы уже имеем прямоугольную часть с периметром 14 (часть A), и по условию каждое значение периметра должно быть уникальным.

Таким образом, мы можем заключить, что периметр части G должен быть 14, и периметр части H должен быть 10. Таким образом, ответ на задачу - Незнайка ошибся в части H и написал периметр 14, когда на самом деле он равен 10.