Question

Объясните решение. Основные тригонометрические тождества. Найти значение cos2х, если sin2х = 0,6?

Answer 1

Sin2x = 0,6
${cos}^{2} 2x = 1 - {sin}^{2} 2x = 1 - {0.6}^{2} = 1 - 0.36 = 0.64 \\ cos2x = + - 0.8$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать основные тригонометрические тождества и связи между тригонометрическими функциями.

Основные тригонометрические тождества:

1. sin^2(x) + cos^2(x) = 1
2. cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

Дано, что sin^2(x) = 0.6. Мы можем использовать тождество №2, чтобы найти значение cos^2(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) cos^2(x) = 1 - 0.6 cos^2(x) = 0.4

Теперь, чтобы найти значение cos(2x), мы воспользуемся формулой двойного угла для cos:

cos(2x) = 2 * cos^2(x) - 1

Подставим значение cos^2(x) = 0.4 в формулу:

cos(2x) = 2 * 0.4 - 1 cos(2x) = 0.8 - 1 cos(2x) = -0.2

Таким образом, значение cos(2x) равно -0.2.