Question

Асфальтоукладочная машина должна покрыть асфальтом два участка дороги длиной 12 и 6 км. Перед началом работы шофер устанавливает мощность в системе выброса асфальта. На мощности Х потребляется Х литров топлива на километр, а машина должна двигаться со скоростью Х км/час. В системе 60 литров топлива. За какое минимальное время (в часах) работа может быть выполнена? (Можно пренебречь временем и топливом, затрачиваемым на то, чтобы добраться от одного участка до другого).

Answer 1

С начало рассчитываем сколько можно потратить литров на 1 км пути,

Т.е. $\frac{60}{18}=\frac{10}{3}$ литров на 1 км.

=>скорость равна 10/3

t=S/V

t= $\frac{18}{\frac{10}{3}= \frac{54}{10}}=5.4$ часа

Ответ: 5.4 часа

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть два участка дороги: один длиной 12 км и второй длиной 6 км. Обозначим время работы на первом участке за T1 (в часах), а на втором участке за T2 (в часах).

Для того чтобы минимизировать время работы, шофер должен выбрать оптимальную мощность Х, которая обеспечит максимальную скорость на машины.

Зная, что на мощности Х потребляется Х литров топлива на километр, мы можем найти общее количество топлива, которое необходимо на каждом участке:

Для первого участка (12 км): Топливо1 = Х (литров/километр) * 12 (километров) = 12Х литров

Для второго участка (6 км): Топливо2 = Х (литров/километр) * 6 (километров) = 6Х литров

Мы знаем, что у нас есть 60 литров топлива в системе, поэтому суммарное количество топлива, необходимое на двух участках, не должно превышать это значение:

Топливо1 + Топливо2 ≤ 60 литров

12Х + 6Х ≤ 60

18Х ≤ 60

Х ≤ 60/18

Х ≤ 3.33 (округлим до 3)

Теперь у нас есть оптимальная мощность Х, которая равна 3 литрам на километр.

Мы также знаем, что машина должна двигаться со скоростью Х км/час, то есть 3 км/час. Теперь можем рассчитать время работы на каждом участке:

Для первого участка (12 км): T1 = Длина участка / Скорость = 12 км / 3 км/ч = 4 часа

Для второго участка (6 км): T2 = Длина участка / Скорость = 6 км / 3 км/ч = 2 часа

Теперь мы можем найти общее минимальное время работы:

Общее время = T1 + T2 = 4 часа + 2 часа = 6 часов

Таким образом, работа может быть выполнена за минимальное время 6 часов.