Question

В двух бочках вместе 418 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Пусть х бензина было в первой бочке, тогда во второй 418-х. По условию задачи составим уравнение:

х-(2х/3)=(418-х)-(3/7)(418-х)

х/3=418-х-(1254/7)+(3х/7)

19х/21=1672/7

133х=35112

х=264 литра бензина было в первой бочке изначально.

418-264=154 литра бензина было во второй бочке изначально.

Ответ: 264 л. в первой и 154 л. во второй.

Answer 2

в первой бочке х, после изменения стало х*(1- 1:3)

(725 - х) - во второй бочке, после изменения стало (725-х)*5:7

х*2:3=(725-х)*5:7

14х=725*15-15х

29х=725*15

х=375 - в первой бочке

725-375=350 - во второй бочке

Answer 3

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как "х" литров, а количество бензина во второй бочке как "у" литров. У нас есть два уравнения, основанных на условиях задачи:

1. x + y = 418 (сумма бензина в обеих бочках составляет 418 литров).
2. После взятия 2/3 бензина из первой бочки и 3/7 бензина из второй бочки, бензина в обеих бочках стало поровну:

x - (2/3)x = y - (3/7)y

Теперь мы можем решить систему уравнений. Давайте приступим:

1. x + y = 418

2. (1 - 2/3)x = (1 - 3/7)y (1/3)x = (4/7)y

Теперь приведем уравнение к удобному виду:

x = (4/7)*(3/1)y x = 12/7y

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

(12/7)y + y = 418

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

12y + 7y = 7 * 418 19y = 2926

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы выразить y:

y = 2926 / 19 y = 154

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение x = 12/7*y:

x = (12/7) * 154 x = 264

Итак, первоначально в первой бочке было 264 литра бензина, а во второй бочке было 154 литра бензина.