Question

После двух последовательных повышений цены на один и тот же процент стоимости ручки, её цена повысилась с 2 манат до 2,88 манат.На сколько процентов каждый раз повышалась цена ручки?

Answer 1

Повышалась "на" х%, значит увеличивалась "в" (1+х/100) раз. По условию 2.88=2*(1+х/100)*(1+х/100), 1.44=(1+х/100)², 1.2=1+х/100, х=20% -ответ

Answer 2

Давайте обозначим искомый процент повышения цены ручки за "х".

Первоначальная цена ручки: 2 маната. После первого повышения цена увеличилась на "х" процентов, то есть стала: 2 + 2 * х / 100 маната. После второго повышения цена увеличилась еще на "х" процентов, то есть стала: (2 + 2 * х / 100) + (2 + 2 * х / 100) * х / 100 маната.

Нам известно, что после двух повышений цена стала равна 2,88 маната:

(2 + 2 * х / 100) + (2 + 2 * х / 100) * х / 100 = 2,88.

Теперь решим уравнение и найдем значение "х":

2 + 2 * х / 100 + 2 * х / 100 + 2 * х^2 / 10000 = 2,88, 2 * х / 100 + 2 * х / 100 + 2 * х^2 / 10000 = 2,88 - 2, 4 * х / 100 + 2 * х^2 / 10000 = 0,88, х / 25 + х^2 / 5000 = 0,88, 5000 * х / 25 + х^2 = 0,88 * 5000, 200 * х + х^2 = 4400.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

х^2 + 200 * х - 4400 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Можно сделать это с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

х^2 + 200 * х - 4400 = 0, (х + 100)(х - 40) = 0.

Отсюда получаем два решения: х = -100 и х = 40. Отрицательный процент повышения не имеет смысла, поэтому берем только положительное значение "х", равное 40.

Итак, каждый раз цена ручки повышалась на 40%.