Question

В прямоугольник ABCD догнали пересекаются в точке O. Найдите сторону BC, если периметр треугольника AOD равен 18 см и AC+BD=22 см

Answer 1

АВСД - прямоугольник
АС+ВД= 22см → АС , ВД = 11см т.к. диагонали прямоугольника равны
↓
АО = ½АС = 5,5см

АО=ОД т.к диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

АД= рАОД-(АО+ОД)
АД= 18-(5,5+5,5)=7см

АД=ВС по свойству сторон прямоугольника

Ответ: ВС=7см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим сторону BC как "x" (см). Также, обозначим сторону AC как "a" (см) и сторону BD как "b" (см).

У нас есть две информации:

1. Периметр треугольника AOD равен 18 см: Периметр треугольника равен сумме его сторон, поэтому: AD + OD + AO = 18

2. Сумма диагоналей прямоугольника AC+BD равна 22 см: AC + BD = 22

Так как прямоугольник ABCD, то AD = BC, и AO = CO = OD = BO = x (так как диагонали равны в прямоугольнике).

Теперь, используя эти обозначения, запишем уравнения:

1. AD + OD + AO = 18 x + x + x = 18 3x = 18 x = 18 / 3 x = 6

Таким образом, сторона BC равна 6 см.