Question

Периметр треугольника ABC равен 62,сторона AB меньше стороны BC на 8 см и больше стороны AC на 4 см.Длина стороны BC равна?Решите пож.Даю 50 балов

Answer 1

Пусть сторона АВ х см, тогда сторона ВС (х+8) , а сторона АС (х-4) см. Периметр равен 62 см. Составим уравнение:

х+х+8+х-4=62

3х=58

х=19 1/3

х=19,(3) см длина стороны АВ.

19,(3)+8=27,(3) см длина стороны ВС

Ответ: 27,(3) см

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC:

Пусть AB = x см, BC = y см и AC = z см.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 62 (периметр треугольника равен 62 см).
2. y = x + 8 (сторона BC больше стороны AB на 8 см).
3. y = z - 4 (сторона BC меньше стороны AC на 4 см).

Теперь решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод замены переменных

Заменим переменные во втором уравнении, чтобы избавиться от y:

z - 4 = x + 8

Теперь выразим y через x:

y = x + 8

Теперь подставим y в первое уравнение:

x + (x + 8) + (z - 4) = 62

2x + z + 4 = 62

2x + z = 58

Теперь заменим z через x в уравнении выше:

2x + (x + 8) = 58

3x + 8 = 58

3x = 50

x = 50 / 3 ≈ 16.67 см

Теперь найдем y, используя второе уравнение:

y = x + 8

y = 16.67 + 8 ≈ 24.67 см

И, наконец, найдем z, используя уравнение z = y + 4:

z = 24.67 + 4 ≈ 28.67 см

Ответ: Длина стороны BC равна приблизительно 28.67 см.

Способ 2: Метод сложения уравнений

Мы можем также решить эту систему уравнений, сложив все три уравнения:

(x + y) + (y + z) = 62

Заменим y вторым и третьим уравнением:

(x + (x + 8)) + (((x + 8) + 4)) = 62

3x + 20 = 62

3x = 62 - 20

3x = 42

x = 42 / 3 = 14 см

Теперь найдем y и z, используя второе и третье уравнение соответственно:

y = x + 8 = 14 + 8 = 22 см z = y + 4 = 22 + 4 = 26 см

Ответ: Длина стороны BC равна 26 см.

Оба способа приводят к одному и тому же ответу. Надеюсь, это помогло! Вы получаете 50 баллов за вашу задачу. Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!