Question

Наименьшее общее кратное чисел а и b равно ab/3. Найдите их наибольший общий делитель.

Answer 1

НОК(a, b)*НОД(a, b)=ab

Так как НОК(a, b)=ab/3, то ab/3*НОД(a, b)=ab, откуда НОД(a, b)=3

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b, используем свойство: НОД(a, b) * НОК(a, b) = |a * b|, где НОК - наименьшее общее кратное.

У нас дано, что НОК(a, b) = ab/3. Теперь мы можем использовать это знание для нахождения НОД(a, b):

1. Находим НОК(a, b): НОК(a, b) = ab/3

2. Используем свойство: НОД(a, b) * НОК(a, b) = |a * b|: НОД(a, b) * (ab/3) = |a * b|

3. Делим обе стороны на |a * b|: НОД(a, b) = |a * b| / (ab/3)

   Заметим, что |a * b| / (ab/3) = 3

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b равен 3.