Question

Даны 2 вершины треугольника с вершинами А(-6;2) и В(2;-2) и точка пересечения его высот Н(1;2).Вычеслить С

Answer 1

РЕШЕНИЕ чисто графическое на рисунке в приложении.

1) Уравнение высоты АН - через точки А и Н.

k = (2-2)/(1-(-6)) = 0.  b = 2 и уравнение у(АН) = 2

2) Уравнение стороны ВС - перпендикуляр к АН.  х(ВС) = 2

3) Уравнение высоты ВН.

k1 = (2 - (-2)/(1 - 2) = - 4 - коэффициент наклона,

Hy= k1*Hx + b.   b = 2 - (-4)*1 = 6 и уравнение В = - 4*х + 6

4) Уравнение стороны АС -  перпендикуляр к ВН - коэффициент k2 обратен и противоположен коэффициенту k1.

k2 =  - (1 : k1) = 1/4 - коэффициент

5) Точка С на пересечении прямых  - С(2;4) - по клеткам - 4 направо  и 1 вверх.

Получили третью вершину С(2;4) - ОТВЕТ

Answer 2

Чтобы вычислить координаты вершины С треугольника по заданным вершинам А, В и точке пересечения высоты Н, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите середину отрезка AB, это будет точка М.
2. Найдите координаты вектора AB.
3. Найдите координаты вектора MH, где H - точка пересечения высоты с основанием AB.
4. Найдите координаты вершины С, используя точку H и вектор MH.

Шаг 1: Найдем точку М (середина отрезка AB). Координаты точки М (xM, yM) вычисляются как среднее арифметическое координат вершин A и B: xM = (xA + xB) / 2 yM = (yA + yB) / 2

xA = -6, yA = 2 xB = 2, yB = -2

xM = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2 yM = (2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, координаты точки М равны (-2, 0).

Шаг 2: Найдем координаты вектора AB. Координаты вектора AB (xAB, yAB) вычисляются как разница координат вершин B и A: xAB = xB - xA yAB = yB - yA

xAB = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8 yAB = -2 - 2 = -4

Таким образом, координаты вектора AB равны (8, -4).

Шаг 3: Найдем координаты вектора MH. Так как точка H является точкой пересечения высоты с основанием AB, то вектор MH будет перпендикулярен вектору AB и иметь ту же длину, что и вектор AB. Вектор MH также будет направлен из точки Н в точку М.

Так как вектор AB равен (8, -4), то вектор MH будет равен (-4, -8) (противоположное направление).

Шаг 4: Найдем координаты вершины С, используя точку Н и вектор MH. Координаты вершины С (xC, yC) вычисляются следующим образом: xC = xH + xMH yC = yH + yMH

xH = 1, yH = 2 xMH = -4, yMH = -8

xC = 1 + (-4) = -3 yC = 2 + (-8) = -6

Таким образом, координаты вершины С равны (-3, -6).

Итак, вершина С треугольника имеет координаты (-3, -6).